Importancia y uso eficiente de las TIC´s en la enseñanza de la matemática

Fundamentos Tecnológicos:

1. Importancia del uso de la tecnología en el proceso de enseñanza aprendizaje

La educación del presente siglo, debe responder a las exigencias y necesidades de una sociedad cada vez más tecnológica y consumidora de información. Solo hay que mirar a ambos lados cuando recorremos  nuestras ciudades para percatarnos de que la publicidad nos arropa, la información nos acompaña a todos lados! No es de extrañar, que el compartir información sea una de nuestras principales actividades a realizar desde que nos despertamos, la relevancia que le hemos dado a las redes sociales y en fin a nuestros dispositivos celulares no es mero hecho del destino. Vivimos inmersos en una época de comunicación virtualizada. Mientras más posterior sea la generación,  estas actividades se realizan con mayor eficiencia y rapidez, pues los llamados ¨nativos digitales¨ poseen destrezas y habilidades notorias en estos ámbitos, precisamente el contexto escolar tampoco se escapa de esta realidad. Es por esto que, o evolucionamos en conjunto con las tic´s y su apogeo o nos quedamos sosegados, al margen de esta revolución que afecta cada rincón de nuestro mundo.

Todo esto ha aportando a una transformación del perfil del profesorado y ha favorecido en cierta medida a mejoras en la enseñanza y en consecuencia a la educación que se imparte en los centros educativos.

Cada vez son más comunes las metodologías de enseñanza que buscan potencializar el aprendizaje del alumno mediante recursos y herramientas tecnológicas, a pesar de los desafíos a que se enfrentan, como son: disponibilidad de materiales suficientes y de buena calidad, conexión a la red independientemente de la región donde se encuentren las instituciones educativas, software interactivo adecuado a la unidad de aprendizaje que se desea impartir, profesionales capacitados y con los conocimientos necesarios para combinar los conceptos teóricos con las utilidades de las TIC´s, planificación de actividades que fomenten un aprendizaje significativo (a largo plazo), no sólo aprovechando las comodidades de las tecnologías empleadas (en cuanto a resolver de manera más rápida y organizada las tareas propuestas) sino que ayuden a desarrollar un pensamiento crítico-analítico capaz de responder a las diferentes situaciones que se presenten. En pocas palabras, que la tecnología no se convierta en la protagonista que lo resuelva todo, sino que aprendamos a usarla como un medio para lograr los objetivos de la enseñanza: entes competentes y educados integralmente, que se adapten a los cambios sociales que se están llevando a cabo, pero de manera positiva y productiva.

Aunque en general se requiere la implementación de las Tic´s en el salón de clases, es en matemáticas donde los cambios se han tardado más que en otras áreas del saber.

No es un secreto para nadie que la asignatura que más dolor de cabeza le da a los estudiantes, es la matemática. Actualmente existen una gran variedad de software y aplicaciones que sirven como recursos de exploración y visualización, pertinentes para que el alumno comprenda los temas, haciendo las conexiones necesarias entre las propiedades, los teoremas y las representaciones gráficas (en caso de que esté relacionado con la geometría) y demás.

Programas como Maple, Geogebra y Wolfram Alpha son bastante útiles al momento de explicar ejercicios en clase  y/o durante las tutorias.

Para conocer cuáles aplicaciones son realmente pertinentes, solo hay que evaluar qué contenido se desea impartir, las características que el programa posee, las necesidades del grupo estudiantil y las destrezas del maestro en el manejo de la herramienta. Porque la tecnología a emplear debe permitir la conexión entre los objetos matemáticos, para que los alumnos se familiaricen con las propiedades que estos cumplen, haciéndolos tangibles y manipulables, en lugar de abstractos e imperceptibles. Pero siempre teniendo en cuenta el dominio que tiene el maestro en el uso de la misma.

Ramírez y Vega (2015) encuentran que el aprendizaje de conceptos como el de función, operaciones con funciones y límites, se hace mucho más efectivo cuando el alumnado puede mediante el software (calculadoras gráficas), no sólo percibir el concepto como tal, sino también, manipular estas gráficas para comprender de manera dinámica (lo que también sirve para motivar) como los aspectos algebraicos generan esas transformaciones al objeto gráfico asociado (como se cita en Grisales Aguirre, 2018, pág. 204) y entender de manera más precisa dichas transformaciones, no solamente desde el punto de vista del maestro, sino desde su propia experiencia y perspectiva, al permitirle  al alumno variar de forma voluntaria estos parámetros y experimentar con estos objetos de estudios.

La incorporación de estos recursos no se debe de dar de manera incoherente entre lo técnico y lo didáctico, pues se puede llegar a un simple uso instrumental, dejando de lado el impacto real en la construcción del conocimiento. Para ello, es recomendable ilustrar con ejemplos las ideas matemáticas, haciendo comparaciones entre objetos que parecían abstractos, pero que mediante el uso de un programa ahora se visualiza mejor y el alumno afirma el conocimiento del concepto estudiado. Para resultados óptimos, se plantea el desafío de construir redes de trabajo, donde se reflexione acerca del proceso visto en clase y se aproveche la virtualidad de una plataforma (como Moodle o Edmodo), motivando así en compartir información, retroalimentar y socializar los aprendizajes obtenidos en un espacio de colaboración digital. Teniendo en cuenta que en dichos espacios se puede discutir si los alumnos siguen manteniendo dudas esenciales, a partir de reportes o informes que sirvan de evidencia ante deficiencias conceptuales, para entonces seguir buscando soluciones (simuladores y multi-representaciones que hagan más fácil la comprensión de la teoría).

En este nuevo escenario, el docente asume mejor su rol como acompañante del proceso, guiando al alumno a través de instrucciones pertinentes durante el uso del software matemático, pero más que un orientador, el maestro le dedica más tiempo a la planificación de las clases, ya que estas requieren de mayor investigación y organización, además de brindarle la oportunidad de reflexionar sobre el método de evaluación que empleará en cuanto a cómo está razonando el estudiante, si sabe seguir las instrucciones (ya no solamente se considerara el dominio del contenido matemático, también se tomará en cuenta la habilidad de uso del software en la solución de los problemas).

Gracias a esta comunidad del conocimiento, los alumnos disponen hoy más que antes de una gran variedad de bibliografía matemática, pero teniendo en consideración que no todas las fuentes son confiables y que el docente debe orientar al alumno en el uso de la biografía revisada y consensuada por los docentes del área, según los lineamientos del currículo respecto a la temática que se trabajará en el curso.

Otro elemento a considerar, es el de proporcionar a los alumnos desde cursos tempranos, la experiencia  de familiarizarlos con el lenguaje de programación, esto para ir ampliando su conocimiento de la simbología que se emplea en el área.

Según González (2008, como se cita en Grisales Aguirre, 2018, pág. 211), las tic´s le dan a la enseñanza un carácter más innovador y motivador, pues dota al docente de lo necesario para enfrentarse a un nuevo formato de sociedad y estudiantado. Los alumnos participan de manera más activa, debido al intercambio de experiencias, el diálogo, la participación en espacios virtuales, todo esto forma parte de las actividades propuestas en el diseño curricular.

Los medios tecnológicos adecuados al contexto del aula, representan una solución factible a las necesidades de los alumnos, pues fomentan la innovación, el trabajo en equipo, el acceso a gran variedad de información en la red, compartir materiales de estudio e interactuar a distancia mediante videoconferencias, chat, entre otras formas que ayudan a difundir y transformar la información en conocimiento.

2. Taxonomía Digital

Benjamin Bloom

La taxonomía de Bloom es una forma de jerarquizar los diversos objetivos y habilidades que los docentes desean lograr en sus alumnos. Para alcanzar los objetivos propuestos en el currículo, es necesario que se dé la cooperación entre los docentes de diferentes asignaturas, ya que es una estrategia que requiere la puesta en marcha de actividades entre las diferentes áreas que se imparten. Este modelo fue propuesto por Benjamin Bloom en 1948 e incluye tres niveles cognitivos. A pesar de que en un principio se constituyó como una estrategia de índole tradicional, en la actualidad esta puede complementarse con herramientas y recursos tecnológicos que ayuden a optimizar los resultados de su aplicación.

Las dimensiones que abarca la taxonomía de Bloom son las siguientes:

• Dimensión afectiva: se corresponde con la conciencia y crecimiento en actitud, emoción y sentimientos. Tiene que ver con aprender a dominar de manera efectiva las emociones. A pesar de que los temas asociados con el crecimiento intrapersonal le corresponden al docente de Formación Humana o Educación Cívica, una manera de desarrollar esta dimensión en la clase de matemática, es que el docente lea a sus alumnos alguna historia para reflexionar y una manera de sacarle mayor provecho es que esta esté vinculada con el aporte de algún matemático importante y la forma en la que superó alguna adversidad. Para incluir algún componente tecnológico, dichas reflexiones pueden visualizarse a partir de alguna diapositiva o infografía, para ilustrar mejor la historia. Por ejemplo, Leibniz duró varios meses sin poder dar solución a uno de los problemas que les proporcionó su maestro, sin embargo, cuando le dieron el problema a Newton este lo trajo resuelto en tan solo tres días. Con esta pequeña historia se les podría ilustrar a los alumnos a no rendirse a pesar de que sus demás compañeros no hayan dado solución a uno de los ejercicios, solo se requiere disciplina y dedicación (nunca rendirse) para lograr aquello que se propongan.

• Dimensión Psicomotora: los objetivos apuntan al cambio desarrollado en la conducta o habilidades a partir de los siguientes niveles: percepción- disposición- mecanismos de respuesta compleja- adaptación. Aunque esta dimensión se trabaja más en Educación Física y Deportes, podría incluirse en alguna actividad de la asignatura de matemática. Por ejemplo, se podría trabajar la parte manipulativa a partir de las unidades de medida o conteo de magnitudes mediante una actividad que requiera que los alumnos se conciencien de las partes de su cuerpo que les sirven como medio para establecer medidas: (las dimensiones de sus manos, dedos y pies) 1 pulgada, 1 codo, 1 centímetro, 1 pie, entre otros.

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• Dimensión Cognitiva: los objetivos apuntan o giran en torno a la adquisición del conocimiento y comprensión de cualquier tema. En esta dimensión se trabajan los temas de la unidad didáctica pero teniendo en cuenta la extrapolación del conocimiento que se quiere construir (relacionándolo con otras áreas del saber), a partir de la puesta en marcha de situaciones de aprendizaje (estudios de caso, proyectos, talleres y otras estrategias) pertinentes a cada contenido. Existen 6 niveles en orden ascendente referentes a esta dimensión:

1. Conocimiento: el alumno demuestra dominio de conceptos y contenido aprendido a largo plazo. Como dominio de hechos específicos o conceptos claves (lenguaje ampliado), conocimiento de formas y medios para desarrollar clasificaciones y categorías y conocimiento sobre aspectos universales o abstractos de un campo. 
2. Comprensión: demuestra entendimiento de ideas concretas mediante la organización, comparación e interpretación de conceptos e hipótesis principales, como traducción del lenguaje más complejo a uno más simple, interpretación y extrapolación ( logra hacer conexiones entre diferentes conceptos y ver mas allá de lo que logra percibir físicamente).
3. Aplicación: resuelve problemas usando el conocimiento previo, técnicas o reglas de un modo correcto. Es aquí donde se visualiza si el alumno está logrando comprender los nuevos conceptos al aplicar las propiedades a un ejercicio concreto.
4. Análisis: verifica y selecciona información haciendo inferencias y buscando generalizaciones. Es decir, que el alumno logra analizar los elementos, las relaciones entre estos y los principios de organización (jerarquía entre ellos).
5. Síntesis: reúne información, combinando ideas relacionadas o proponiendo soluciones alternativas. Esta se logra mediante una comunicación efectiva, actividades previamente planificadas y asociando las ideas mas complejas con las más simples.
6. Evaluación: justifica y presenta evidencia de lo aprendido, juzgando la información, la validez y calidad de sus propias respuestas. Emitiendo juicios que evidencian su reflexión del tema y juicios en términos de criterios externos (luego de comparar sus ideas propias con las de los demás).

La aplicación de la taxonomía digital ayuda al maestro a tener organizado por eje temático las dimensiones que se desea trabajar en el alumnado y de manera organizada, apoyándose de recursos tecnológicos adecuados al contexto donde trabaja.

3. Características principales de la tecnología educativa en el área de matemática:

• Mayor eficiencia y rapidez en la proyección de contenido multimedia (uso de diapositivas o calculadoras gráficas). Ahorro de tiempo y espacio para la realización de las representaciones geométricas. Mejor precisión de los dibujos (calidad de color, forma y medida de las dimensiones de las mismas). Mayor organización de los contenidos a presentar.
• Mejor gestión de la administración por parte del maestro: registro de calificaciones y asistencia, cálculo de promedios, confección de material didáctico escrito, gráfico o audiovisual, confección de las pruebas o prácticas, etc.
• Ahorro de dinero, ante la posibilidad de difundir material bibliográfico de manera virtual (pdf) evitando la impresión a papel.
• Ahorro de tiempo en el cálculo y manejo de grandes cantidades, a partir del uso de calculadoras especializadas.
• Fácil acceso a plataformas digitales para compartir tareas con el profesor. Permitiendo con ello, mayor organización de las evidencias (carpeta de tareas, portafolio grupal, etc).
• Aunque en matemática, por muy dinámica que sea la clase, el maestro siempre tiene un papel protagónico, a partir del uso de herramientas tic´s esto puede variar un poco, al proyectar el despliegue en una pantalla las representaciones, los estudiantes observan y discuten sobre los resultados presentados por el profesor.
• Clase tipo taller: cada alumno en una computadora va experimentando por sí mismo las transformaciones de las gráficas, el alumno es el que está construyendo su conocimiento con la guía del profesor.
• Según Villarreal (2012) las calculadoras gráficas se muestran apropiadas para que los alumnos den respuesta a preguntas del tipo “¿Qué tal si...?”. facilitando la adquisición de conceptos y propiedades.
• Más ejercitación y práctica al contar con software o aplicaciones matemáticas disponibles de forma gratuita desde cualquier lugar con acceso a la red (otra forma de estudio autónomo).
• Impulsan el desarrollo de destrezas y competencias de tipo matemático-tecnológico.
• Promueven la innovación de la practica pedagógica y motivan la creación de un ambiente aúlico más favorable para el aprendizaje colaborativo-digital.
• Sirven de apoyo para la investigación educativa permanente y su difusión.

Datos consultados de:

Grisales Aguirre, A. M. ( 2018). Uso de recursos Tic en la enseñanza de las matemáticas: retos y perspectivas. Cali, Colombia: Universidad Católica Luis Amigó.

Villarreal, M. E. (2012). Tecnologías y educación matemática: necesidad de nuevos abordajes para la enseñanza. Andalucía, España: Facultad de Matemática, Astronomía y Física, Universidad Nacional de Córdoba.